|TRIGONOMETRIA| - Inequações
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|TRIGONOMETRIA| - Inequações
por Arlindocampos07 Seg 25 Jul 2022, 18:54
Resolva a seguinte inequação:
- GABARITO:
Última edição por Arlindocampos07 em Sáb 30 Jul 2022, 10:19, editado 1 vez(es)
Arlindocampos07- Mestre Jedi
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Re: |TRIGONOMETRIA| - Inequações
por qedpetrich Seg 25 Jul 2022, 21:27
Olá Arlindo;
Podemos escrever a inequação como soma de cubos, veja:
sen⁶x + cos⁶x = (sen²x)³ + (cos²x)³ → (sen²x + cos²x)(sen⁴x - sen²xcos²x + cos⁴x)
(1)[(sen²x)² + (cos²x)² - sen²xcos²x] → Soma de quadrados
(sen²x + cos²x)² - 2sen²xcos²x - sen²xcos²x → (1)² - 3sen²xcos²x
Logo:
1 - 3sen²xcos²x < 7/16 → 3sen²xcos²x > 9/16
Daqui pra frente acredito que você saiba lidar, complete.
Podemos escrever a inequação como soma de cubos, veja:
sen⁶x + cos⁶x = (sen²x)³ + (cos²x)³ → (sen²x + cos²x)(sen⁴x - sen²xcos²x + cos⁴x)
(1)[(sen²x)² + (cos²x)² - sen²xcos²x] → Soma de quadrados
(sen²x + cos²x)² - 2sen²xcos²x - sen²xcos²x → (1)² - 3sen²xcos²x
Logo:
1 - 3sen²xcos²x < 7/16 → 3sen²xcos²x > 9/16
Daqui pra frente acredito que você saiba lidar, complete.
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Re: |TRIGONOMETRIA| - Inequações
por Arlindocampos07 Qua 27 Jul 2022, 17:03
Valeu, @qedpetrich!
Também acho que consigo terminar. Sexta-feira tenho horário de Trig. II novamente, daí venho aqui no tópico deixar meu desenvolvimento!
Também acho que consigo terminar. Sexta-feira tenho horário de Trig. II novamente, daí venho aqui no tópico deixar meu desenvolvimento!
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Re: |TRIGONOMETRIA| - Inequações
por qedpetrich Qua 27 Jul 2022, 18:06
Show de bola, um spoiler, já servindo como dica, é você utilizar a relação de arco duplo, ou seja, sen(2x) = 2.senx.cosx. Mas aí quando você acabar poste sua resolução, talvez, divergindo desse ponto de vista, abraços!
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Re: |TRIGONOMETRIA| - Inequações
por qedpetrich Sex 29 Jul 2022, 22:10
Excelente resolução camarada, mais que completa, destes um show, formidável! 
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