Equação logarítmica

por ulise Dom 24 Jul 2022, 13:20

Resolva a equação logx (x + 1) = log(x+1) x, em que x é um número real
Pelas minhas contas estou chegando em duas "soluções", porém uma não atende x > -1 e a outra implica em 0 = -1 (absurdo), mas olhando no gabarito a solução é (√5 - 1)/2. Poderiam resolvê-la pra mim e me tirar essa dúvida? Valeu!

por **Giovana Martins** Dom 24 Jul 2022, 16:49

[latex]\\\mathrm{u(x)=log_x(x+1)\ \therefore\ C.E.: x > 0 \ e\ x\neq 1}\\\\\mathrm{w ( x ) = log _ {x+1}( x )\ \therefore\ C.E.: x > 0 \ e\ x \neq 1}\\\\\mathrm{w(x)=log_{x+1}(x)=\frac{log_x(x)}{log_x(x+1)}=\frac{1}{log_x(x+1)}}\\\\\mathrm{u(x)=w(x)\to log_x(x+1)=\frac{1}{log_x(x+1)}\ \therefore\ log_x(x+1)=\pm 1}\\\\ \mathrm{log_x(x+1)=1\ (N\tilde{a}o\ conv\acute{e}m!)\ e\ log_x(x+1)=-1\to x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}}[/latex]

por **Elcioschin** Dom 24 Jul 2022, 17:42

ulise

Pelas suas dúvidas, você disse que sabe o gabarito.
Se assim for, você está violando a Regra XI do fórum: é obrigatória a postagem do gabarito, junto com o enunciado, se souber.

por ulise Dom 24 Jul 2022, 20:10

Elcioschin escreveu:ulise

Pelas suas dúvidas, você disse que sabe o gabarito.
Se assim for, você está violando a Regra XI do fórum: é obrigatória a postagem do gabarito, junto com o enunciado, se souber.

Perdão, editado.

por Conteúdo patrocinado

Equação logarítmica

Equação logarítmica

Re: Equação logarítmica

Re: Equação logarítmica

Re: Equação logarítmica

Re: Equação logarítmica

Um fórum livre e democrático.