Geometria Analítica
2 participantes
Página 1 de 1
Geometria Analítica
por Fibonacci13 Qua 06 Jul 2022, 16:49
(FUVEST-ADAPTADA) Dado:
[latex]Zo = \frac{1}{2}+i[/latex]
Determine os números complexos w tais que Zo.w tenha módulo igual a[latex]5\sqrt{2}[/latex]e tais que as partes real e imaginária de Zo.w sejam iguais.
[latex]Zo = \frac{1}{2}+i[/latex]
Determine os números complexos w tais que Zo.w tenha módulo igual a[latex]5\sqrt{2}[/latex]e tais que as partes real e imaginária de Zo.w sejam iguais.
- Spoiler:
- 6 - 2i e -6 + 2i
Fibonacci13- Mestre Jedi
- Mensagens : 872
Data de inscrição : 14/09/2019
Idade : 22
Localização : São Paulo
Re: Geometria Analítica
por EdivamEN Qua 06 Jul 2022, 16:59
Seja w = x + yi
Zo.W = (1/2 + i)(x + yi)
Zo.W = x/2 + yi/2 + xi -y
Zo.W = x/2 - y + (y/2 + x)i
|Zo.W|² = (x/2 - y)² + (y/2 + x)² = 50
Além disso, como a parte real é igual a parte imaginária:
x/2 - y = y/2 + x
-x/2 = 3y/2
3y = -x
(x/2 - y)² + (y/2 + x)² = 50
(y/2 + x)² + (y/2 + x)² = 50
2(y/2 + x)² = 50
(y/2 + x)² = 25
y/2 + x = ± 5
(i) 5
y/2 + x = 5
y/2 -3y = 5
-5y/2 = 5
y = -2
x = 6
(ii) -5
y/2 + x = -5
y/2 -3y = -5
y = 2
x= -6
W = 6 - 2i e W = -6 + 2i
Zo.W = (1/2 + i)(x + yi)
Zo.W = x/2 + yi/2 + xi -y
Zo.W = x/2 - y + (y/2 + x)i
|Zo.W|² = (x/2 - y)² + (y/2 + x)² = 50
Além disso, como a parte real é igual a parte imaginária:
x/2 - y = y/2 + x
-x/2 = 3y/2
3y = -x
(x/2 - y)² + (y/2 + x)² = 50
(y/2 + x)² + (y/2 + x)² = 50
2(y/2 + x)² = 50
(y/2 + x)² = 25
y/2 + x = ± 5
(i) 5
y/2 + x = 5
y/2 -3y = 5
-5y/2 = 5
y = -2
x = 6
(ii) -5
y/2 + x = -5
y/2 -3y = -5
y = 2
x= -6
W = 6 - 2i e W = -6 + 2i
EdivamEN- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 102
Data de inscrição : 10/12/2016
Idade : 25
Localização : Salvador, Bahia, Brasil
Fibonacci13- Mestre Jedi
- Mensagens : 872
Data de inscrição : 14/09/2019
Idade : 22
Localização : São Paulo
Tópicos semelhantes» Geometria analítica com geometria plana
» Geometria
» Geometria
» Geometria
» Geometria Espacial_Paralelepípedo
» Geometria
» Geometria
» Geometria
» Geometria Espacial_Paralelepípedo
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
