Geometria

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Ir em baixo

Geometria

Mensagem por Icaro Gillead em Dom Jun 18 2017, 23:44

Caros, poderiam, por favor, me ajudar a interpretar este exercício?
1) Determine o número de lados de um polígono regular ABCDE..., sabendo que as bissetrizes AP1, CP1 e as dos ângulos  e Č formam um ângulo que vale 2/9 do seu ângulo interno.

*Preciso entender, especialmente, que ângulo foi formado exatamente.

*Exercício extraído do material do Cursinho da Poli, Matemática B, aulas 9 e 10, Exerc. 2, pág 13.
Infelizmente este exercício não tem gabarito.

Icaro Gillead
iniciante

Mensagens : 9
Data de inscrição : 14/01/2017
Idade : 25
Localização : Cotia-SP

Voltar ao Topo Ir em baixo

Re: Geometria

Mensagem por Emersonsouza em Seg Jun 19 2017, 07:03

Observe a figura .

Supondo que esse polígono tenha ângulo interno 2a , temos que 2/ 9 de 2a é 4a/9.
Perceba que as bissetrizes formam um quadrilátero  com os lados do polígono.
Lembrando que a soma dos ângulos internos de um quadrilatero é  360 , temos : 
a+a+2a+4a/ 9 =360 ---> 40a/9 =360 ---> a =81 , ou seja , o ângulo interno do polígono  vale 162
 Sabendo que a soma do ângulo interno com o ângulo externo  do poligono vale 180 , temos : 
162 + y = 180 --> y=18 
Lembrando que a soma dos ângulos externos de um polígono qualquer é sempre 360 , temos : 
N*18 =360 ---> N= 20 lados.
Bom , acho que é isso ! 
avatar
Emersonsouza
Jedi
Jedi

Mensagens : 249
Data de inscrição : 14/01/2015
Idade : 21
Localização : Rio de Janeiro

Voltar ao Topo Ir em baixo

Ver o tópico anterior Ver o tópico seguinte Voltar ao Topo

- Tópicos similares

 
Permissão deste fórum:
Você não pode responder aos tópicos neste fórum