Álgebra Linear e Geometria Analítica

por Asp_Mega Sex 17 Jun 2022, 09:31

Uma reta t passa pela origem do sistema cartesiano e forma com r: x-3=0 e s: 2x+y=6 um triângulo de área 1,5. A equação de t é

a) y=2x ou y=-x/2
b) y=3x ou y=-x/3
c) y=x ou y=-2x/3
d) y=-x ou y= 3x/2
e) y= -3x/2 ou y= 2x/3

Gabarito: C

por **Rory Gilmore** Sex 17 Jun 2022, 09:50

Se você desenhar r e s e uma reta pela origem que intercepta as duas dadas, vai ficar mais fácil verificar o que precisa. Se não souber fazer comente aqui.

por **qedpetrich** Sex 17 Jun 2022, 10:11

Olá, não sei se era a mesma ideia mas um possível caminho:

Como a reta t passa pela origem então seu coeficiente linear é nulo, ou seja, t: ax - y = 0. Fazendo a intercessão entre as retas r e t, assim como s e t, obteremos os vértices do triângulo. Em seguida, podemos utilizar o dispositivo prático para o cálculo de área de quaisquer polígonos.

t = r → y = 3a → (3, 3a)

t = s → 2x + ax = 6 → x = 6/(2+a) .:. y = ax → (6/(2+a), (6a)/(2+a))

r = s → (3, 0)

$Álgebra Linear e Geometria Analítica Png$

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