Álgebra Linear e Geometria Analítica

por Asp_Mega Qui 09 Jun 2022, 16:07

Calcular a área de um quadrado que tem vértice no ponto P(7,-5) e um lado na reta r: 2x+y+1=0

Gabarito: 20

por **qedpetrich** Qui 09 Jun 2022, 16:16

Olá Asp_Mega;

A distância entre o ponto P e a reta r, resulta no lado do quadrado, assim:

$Álgebra Linear e Geometria Analítica Png.latex?%5Cmathrm%7B%5Cdelta_%7BP%2Cr%7D%3DL%3D%5Cfrac%7B%7C2.7-5+1%7C%7D%7B%5Csqrt%7B2%5E2+1%5E2%7D%7D%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20L%20%3D%20%5Cfrac%7B10%7D%7B%5Csqrt%7B5%7D%7D%5C%20u.c$

A área de um quadrado pode ser calculada a partir do quadrado do seu lado, logo:

$Álgebra Linear e Geometria Analítica Png.latex?%5Cmathrm%7BS_%7Bquadrado%7D%3DL%5E2%20%3D%20%5Cfrac%7B10%7D%7B%5Csqrt5%7D%5Ctimes%5Cfrac%7B10%7D%7B%5Csqrt5%7D%3D%5Cfrac%7B100%7D%7B5%7D%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20%5Cboxed%7B%5Cmathrm%7BS_%7Bquadrado%7D%3D20%20%5C%20u.a$

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