Álgebra Linear e Geometria Analítica
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Álgebra Linear e Geometria Analítica
por Asp_Mega Sex 20 maio 2022, 09:23
Calcular as medidas dos três ângulos internos do triângulo ABC. Dados A (1,2), B (2,0) e C (0,-1)
Resolvam usando vetores por favor
Gabarito: Â= 45º, B= 90º e C= 45º
Resolvam usando vetores por favor
Gabarito: Â= 45º, B= 90º e C= 45º
Asp_Mega- Padawan
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Re: Álgebra Linear e Geometria Analítica
por Elcioschin Sex 20 maio 2022, 15:08
AB² = (1 - 2)² + (2 - 0)² ---> AB = √5
AC² = (1 - 0)² + (2 + 1)² --> AC = √10
BC² = (2 - 0)² + (0 + 1)² ---> BC = √5
Lei dos cossenos
BC² = AB² + AC² - 2.AB.AC.cos ---> 5 = 5 + 10 - √5.√10.cos ---> 5 = 15 - 5.√2.cos --> cosà = √2/2 --->  = 45º
DE modo similar ---> ^C = 45º
 + ^B + ^C = 180º ---> 45º + ^B + 45º = 180º ----> ^B = 90º
AC² = (1 - 0)² + (2 + 1)² --> AC = √10
BC² = (2 - 0)² + (0 + 1)² ---> BC = √5
Lei dos cossenos
BC² = AB² + AC² - 2.AB.AC.cos ---> 5 = 5 + 10 - √5.√10.cos ---> 5 = 15 - 5.√2.cos --> cosà = √2/2 --->  = 45º
DE modo similar ---> ^C = 45º
 + ^B + ^C = 180º ---> 45º + ^B + 45º = 180º ----> ^B = 90º
Elcioschin- Grande Mestre
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