Combinatória
2 participantes
Página 1 de 1
Combinatória
por ratusmaximus Qua 01 Jun 2022, 19:23
De um total de 3n + 1 objetos, n são indistinguíveis e os demais são distintos. Determine de quantos modos podemos escolher n objetos dentre os 3n + 1 objetos dados.
Sugestão: Considere primeiro esse problema com n = 2, isto é, os objetos são ω, ω, ω1, ω2, ω3, ω4, ω5.
Gabarito: [latex]\sum_{n}^{i=0} C_{2n+1,n-i}[/latex]
Sugestão: Considere primeiro esse problema com n = 2, isto é, os objetos são ω, ω, ω1, ω2, ω3, ω4, ω5.
Gabarito: [latex]\sum_{n}^{i=0} C_{2n+1,n-i}[/latex]
Última edição por ratusmaximus em Sex 03 Jun 2022, 18:29, editado 1 vez(es)
ratusmaximus- Iniciante
- Mensagens : 5
Data de inscrição : 30/05/2022
Re: Combinatória
por Elcioschin Qua 01 Jun 2022, 22:38
Para n = 2 vou fazer A, A, B, C, D, E, F
Eis aos casos possíveis:
AB, AC, AD, AE, AF ---> são 6 casos
BC, BD, BE, BF + CD, CE, CF + DE, DF + EF ---> São 10 casos
Total = 16 casos
i=0
∑ . C(2.n + 1, n - i)) = C(2.2 + 1, 2 - 0) + C(2.2 + 1, 2 - 1) + C(2.2 + 1, 2 - 2) = C(5, 2) + C(5, 1) + C(5, 0) = 10 + 5 + 1 = 16
n
Eis aos casos possíveis:
AB, AC, AD, AE, AF ---> são 6 casos
BC, BD, BE, BF + CD, CE, CF + DE, DF + EF ---> São 10 casos
Total = 16 casos
i=0
∑ . C(2.n + 1, n - i)) = C(2.2 + 1, 2 - 0) + C(2.2 + 1, 2 - 1) + C(2.2 + 1, 2 - 2) = C(5, 2) + C(5, 1) + C(5, 0) = 10 + 5 + 1 = 16
n
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71813
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
ratusmaximus gosta desta mensagem
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
