Posição relativa de dois planos
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Posição relativa de dois planos
Boa noite pessoal! Será que alguém poderia desenhar pra mim essa questão? Sei que a resposta está relacionada ao paralelogramo, porém, não estou conseguindo entender/visualizar). Segue a questão:
Iezzi - Geometria Espacial
54. Dois planos paralelos distintos determinam em retas paralelas distintas, segmentos congruentes.
Iezzi - Geometria Espacial
54. Dois planos paralelos distintos determinam em retas paralelas distintas, segmentos congruentes.
wsspm8- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 01/11/2021
Idade : 21
Re: Posição relativa de dois planos
Esta afirmação não é sempre verdadeira:
Por exemplo, se as duas retas forem paralelas aos planos (sem estar contidas neles), elas nunca encontram os planos, logo, não podem determinar segmentos congruentes.
Por exemplo, se as duas retas forem paralelas aos planos (sem estar contidas neles), elas nunca encontram os planos, logo, não podem determinar segmentos congruentes.
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 73164
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: Posição relativa de dois planos
Não entendi.. Mesmo elas não estando contidas nos planos, elas podem ser congruentes, não?Elcioschin escreveu:Esta afirmação não é sempre verdadeira:
Por exemplo, se as duas retas forem paralelas aos planos (sem estar contidas neles), elas nunca encontram os planos, logo, não podem determinar segmentos congruentes.
wsspm8- Iniciante
- Mensagens : 2
Data de inscrição : 01/11/2021
Idade : 21
Re: Posição relativa de dois planos
Retas não tem comprimento definido: elas são infinitas!
Segmentos de reta tem comprimento definido e podem ser congruentes.
Ora, se as duas retas são paralelas aos planos elas não interceptam os dois planos, logo não determinam segmentos de reta.
O enunciado deveria ser então:
54. Dois planos paralelos distintos determinam em retas paralelas distintas, não paralela aos planos, segmentos congruentes.
Sejam α, β os dois planos paralelos e D a distância entre eles
Seja r, s as duas retas paralelas secantes aos planos e seja d a distância entre elas
Sejam A e B os pontos onde r, s interceptam α e sejam A', B' os pontos onde r, s interceptam β
A'B' = AB = d ---> AA' = BB' ---> A figura é um paralelogramo. Se as retas forem perpendiculares aos planos: AA' = BB' = D
Segmentos de reta tem comprimento definido e podem ser congruentes.
Ora, se as duas retas são paralelas aos planos elas não interceptam os dois planos, logo não determinam segmentos de reta.
O enunciado deveria ser então:
54. Dois planos paralelos distintos determinam em retas paralelas distintas, não paralela aos planos, segmentos congruentes.
Sejam α, β os dois planos paralelos e D a distância entre eles
Seja r, s as duas retas paralelas secantes aos planos e seja d a distância entre elas
Sejam A e B os pontos onde r, s interceptam α e sejam A', B' os pontos onde r, s interceptam β
A'B' = AB = d ---> AA' = BB' ---> A figura é um paralelogramo. Se as retas forem perpendiculares aos planos: AA' = BB' = D
Elcioschin- Grande Mestre
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Data de inscrição : 15/09/2009
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Localização : Santos/SP
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