função (conjunto imagem e periodo)
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função (conjunto imagem e periodo)
por Lidicy123 Dom 01 maio 2022, 16:11
A função f(x)=1+3 sen(πx)tem conjunto imagem dado por lmf =[a,b]e período p . É CORRETO afirmar que a expressão E=b-a+p é igual a
A) 2.
B) 4.
C) 6.
D) 8.
E) 10.
gabarito: D
A) 2.
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Re: função (conjunto imagem e periodo)
por Elcioschin Dom 01 maio 2022, 16:21
w = 2.pi/p = pi ---> p = 2
Valor mínimo de f(x) ocorre para seno = - 1 ---> f(mín) = 1 + 3.(-1) ---> f(mín) = - 2
Valor máximo de f(x) ocorre para seno = + 1 --> f(máx) = 1 + 3.(1) ---> f(máx) = 4
Imf = [a, b] = [-2, 4] ---> a = -2 --> b = 4
E = b - a + p ---> E = 4 - (-2) + 2 ---> E = 8
Valor mínimo de f(x) ocorre para seno = - 1 ---> f(mín) = 1 + 3.(-1) ---> f(mín) = - 2
Valor máximo de f(x) ocorre para seno = + 1 --> f(máx) = 1 + 3.(1) ---> f(máx) = 4
Imf = [a, b] = [-2, 4] ---> a = -2 --> b = 4
E = b - a + p ---> E = 4 - (-2) + 2 ---> E = 8
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