Matemática - Números Complexos X

por coqzieiro Qua 27 Abr 2022, 06:52

10) A equação [latex]z^{5}+z^{4}+z^{3}+z^{2}+z^{1}+1=0[/latex] tem exatamente uma solução complexa z1 tal que no plano complexo com 180

por **Elcioschin** Qua 27 Abr 2022, 11:19

Parece que o enunciado está incompleto: 180 ..............

por coqzieiro Qua 27 Abr 2022, 21:25

Me desculpe Elcio, mas me parece que a postagem está com algum tipo de bug..

Mas de qualquer forma, eis a questão por completo:

Matemática - Números Complexos X Z0KhBTzUyi8AAAAAElFTkSuQmCC

Matemática - Números Complexos X Z0KhBTzUyi8AAAAAElFTkSuQmCC

Eu imaginei inicialmente em fazer assim, [latex]1+z+z^{2}+z^{3}+z^{4}+z^{5}=0\, \Rightarrow z^{6}-1=0\Rightarrow z^{6}=1\Rightarrow \sqrt[6]{z^{6}}=\sqrt[6]{1}\Rightarrow z_1=\rho .cis(\frac{4\pi }{3})\Rightarrow arg(z_1)=240 [/latex]

Só não sei se está correto, gostaria de uma segunda opinião..

por coqzieiro Qua 27 Abr 2022, 21:26

coqzieiro escreveu:Me desculpe Elcio, mas me parece que a postagem está com algum tipo de bug..

Mas de qualquer forma, eis a questão por completo:

Eu imaginei inicialmente em fazer assim,

[latex]1+z+z^{2}+z^{3}+z^{4}+z^{5}=0\, \Rightarrow z^{6}-1=0\Rightarrow z^{6}=1\Rightarrow \sqrt[6]{z^{6}}=\sqrt[6]{1}\Rightarrow z_1=\rho .cis(\frac{4\pi }{3})\Rightarrow arg(z_1)=240 [/latex]

Só não sei se está correto, gostaria de uma segunda opinião..

por **Elcioschin** Qua 27 Abr 2022, 22:09

Já imagino qual foi seu erro:

Sempre que se digitar os símbolos < > deve-se deixar um espaço entre o que vem antes e o que depois dos símbolos

Por favor EDITe sua postagem original.