Força entre dois fios

Dois fios longos,iguais e paralelos, separados por 12mm e transportado correntes iguais a 80mA, se atraem com uma força F1. Se a distância entre os fios for reduzida para 6mm e as correntes forem reduzidas para 20mA, a força de atração muda para F2. Determine a razão F1 /F2.
Gabarito = 8 (não diz a unidade)

Como faço pra relacionar força com corrente elétrica?

Nas teorias que estudei até agora não achei nada parecido, no google encontrei esta formula F=k.I²/d, mas pra mim não faz sentido. Da onde vem isso?

A definição atual no SI, é a mesma definição dada em 1948 ao AMPÈRE (A):

"A corrente que produz uma força atrativa de 2 × 10⁻⁷ newton
por metro de comprimento entre dois condutores retos paralelos de
comprimento infinito e secção circular desprezível colocadas a um metro
de distância uma da outra no espaço livre."

Em 2015 vai mudar, apesar de haver gente que não gosta de mudanças, mas até lá é essa.

A Lei de Ampère basicamente nos diz que a força entre esses dois fios condutores é proporcional ao produto das correntes e inversamente proporcional à distância.

Se forem correntes no mesmo sentido, haverá atração.

Caso contrário, repulsão.

Mas, em ambos os casos o módulo da força será o mesmo:

F = k* i*i'/d

Sendo i = i':

F = k*i²/d

Reduz-se d para a metade (12 para 6) d/2

Reduz-se i para 1/4 (80 pra 20) i/4

F' = k*(i/4)²/(d/2) = k*i²/(8d)


F/F' = 8

Sem unidades mesmo ! (Newton/Newton =1)

Indicando que o módulo da força F é OITO vezes maior que o da força F'.


F' = k