Sistema não linear
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Sr- Padawan
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Re: Sistema não linear
por Giovana Martins Dom 10 Abr 2022, 17:46
Acho que o gabarito não está correto.
[latex]\\\\\left\{\begin{matrix} \mathrm{3t+x+2y+0z=-1}\\ \mathrm{2t+2x-y-z=0}\\ \mathrm{-2t+x+2y-2z=0}\\ \mathrm{3t+0x+2y-4z=1} \end{matrix}\right.\to \mathrm{\left\{\begin{matrix} \mathrm{L_2\leftarrow L_2-\frac{2}{3}L_1}\\\\ \mathrm{L_3\leftarrow L_3+\frac{2}{3} L_1}\\\\ \mathrm{L_4\leftarrow L_4-L_1}\\\\ \mathrm{L_3\leftarrow L_3-\frac{4}{5}L_2}\\\\ \mathrm{L_4\leftarrow L_4+\frac{3}{5}L_2}\\\\ \mathrm{L_4\leftarrow L_4+\frac{2}{5}L_3} \end{matrix}\right.}\to \mathrm{\left\{\begin{matrix} \mathrm{3t+x+2y=-1}\\ \mathrm{5x+10y-6z=-2}\\ \mathrm{-25y+3z=6}\\ \mathrm{z=-\frac{13}{31}} \end{matrix}\right.}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \therefore \ (t,x,y,z)=\left ( -\frac{1}{31},-\frac{10}{31},-\frac{9}{31},-\frac{13}{31} \right )}[/latex]
[latex]\\\\\left\{\begin{matrix} \mathrm{3t+x+2y+0z=-1}\\ \mathrm{2t+2x-y-z=0}\\ \mathrm{-2t+x+2y-2z=0}\\ \mathrm{3t+0x+2y-4z=1} \end{matrix}\right.\to \mathrm{\left\{\begin{matrix} \mathrm{L_2\leftarrow L_2-\frac{2}{3}L_1}\\\\ \mathrm{L_3\leftarrow L_3+\frac{2}{3} L_1}\\\\ \mathrm{L_4\leftarrow L_4-L_1}\\\\ \mathrm{L_3\leftarrow L_3-\frac{4}{5}L_2}\\\\ \mathrm{L_4\leftarrow L_4+\frac{3}{5}L_2}\\\\ \mathrm{L_4\leftarrow L_4+\frac{2}{5}L_3} \end{matrix}\right.}\to \mathrm{\left\{\begin{matrix} \mathrm{3t+x+2y=-1}\\ \mathrm{5x+10y-6z=-2}\\ \mathrm{-25y+3z=6}\\ \mathrm{z=-\frac{13}{31}} \end{matrix}\right.}\\\\ \mathrm{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \therefore \ (t,x,y,z)=\left ( -\frac{1}{31},-\frac{10}{31},-\frac{9}{31},-\frac{13}{31} \right )}[/latex]
Giovana Martins- Grande Mestre
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