Arranjo e permutação

(PUC-MG) Em um pequeno auditório, as cadeiras estão dispostas em fileiras de 10 cadeiras cada, formando semicírculos concêntricos. Deseja-se acomodar 4 pessoas na primeira fileira, de modo que 2 delas, que são irmãs, assentem lado a lado. O número de possibilidades de proceder a essa acomodação é:
a) 672 b) 720 c) 1.008 d) 1.440

C:

O raciocínio que utilizei foi o seguinte: Há 5 pares de cadeiras, ou seja, 5 possibilidades de acomodação das pessoas irmãs, e 2 formas de permutá-las entre si, resultando em 5.2! = 10 possibilidades. Feita a acomodação das irmãs, que sempre sentarão juntas, restam 8 cadeiras para acomodar as 2 pessoas restantes, podendo estarem juntas ou não. Portanto, o número de possíveis acomodações das 2 pessoas restantes pelas 8 cadeiras remanescentes é equivalente ao arranjo de 8 elementos tomados 2 a 2, ou seja, 8.7 = 56 possibilidades. Pelo princípio multiplicativo, o número de possibilidades de proceder às condições do enunciado é 10.56 = 560. Porém, o resultado não coincide com nenhuma das alternativas da questão. Quero saber qual equívoco cometi na minha resolução acima. Desde já agradeço.

É um caso de permutação circular, com repetição de 6 cadeiras vazias:

Pc = (10 - 1)!/6! = 9!/6! = 9.8.7.6!/6! = 9.8.7 = 504

As duas irmãs devem permutar entre si ---> 2! = 2

n = 504.2 --> n = 1008

Eu não entendi o motivo de ser permutação circular.

Meu raciocínio foi o seguinte:

Imagine que a primeira fila fosse circular, com 10 cadeiras (ao invés de semi-circular).

Vamos agora "espremer" as 10 cadeiras, de modo que fiquem restritas à metade do círculo. 

Nada mudou, ficou apenas com lugares sem cadeiras na outra metade do círculo.

Logo, podemos aplicar a fórmula de permutação circular.