Equação trigonométrica

por Ana Clara Macêdo Seg 21 Mar 2022, 15:21

Uma das raízes da equação trigonométrica, na incógnita x, $Equação trigonométrica F61385b40fe7b60497fd0c08735f6fc6$ é:
a)3pi/2
b)5pi/3
c)7pi/6
d)4pi/3
e)11pi/6

Dúvida: Eu pesquisei a resolução dessa questão e encontrei, na parte inicial, que o somatório de cos⁰x+cos¹x+cos²x... seria igual a cos⁰x/(1-cos x), mas não entendi de onde veio isso. Alguém poderia me explicar?

por **qedpetrich** Seg 21 Mar 2022, 15:51

Olá Ana;

Isso vem desenvolvendo o somatório:

$Equação trigonométrica Png.latex?%5Cmathrm%7B%5Csum_%7Bi%3D0%7D%5E%7Bk%7Dcos%5Eix%3D1+cosx+cos%5E2x+..$

Se k = ∞, recaímos em uma soma de uma P.G. infinita com razão q = cosx, veja:

$Equação trigonométrica Png$

Pegou a ideia? Smile