Pré-Cálculo

por Convidado Qui 03 Mar 2022, 17:11

o polinômio p(x)= - 12x4 + 4x3 + 9x2 +1
a) Quais são as possíveis raízes racionais não inteiras de p(x)? Justifique sua resposta.
b) Sabendo que o polinômio p(x) possui apenas uma raiz inteira, determine essa raiz inteira.
Se x = x1 é a raiz inteira, obtenha o polinômio q(x) que satisfaz p(x) = -12x4 + 4x3 + 9x2 - 6x = (x - x1) q(x)

por **qedpetrich** Qui 03 Mar 2022, 17:13

lalimina escreveu:????(????) = −12????4 + 4????3 + 9????2 − 6???? + 1

a)Quais são as possíveis raízes racionais não inteiras de ????(????)? Justifique sua resposta.
b)Sabendo que o polinômio ????(????) possui apenas uma raiz inteira, determine essa raiz inteira.
c)Se ???? = ????1 é a raiz inteira, obtenha o polinômio ????(????) que satisfaz ????(????) = −12????4 + 4????3 + 9????2 − 6???? + 1 = (???? − ????1) ????(????).
d)Determine as raízes racionais não inteiras do polinômio ????(????) encontrado no item Q3(b) e fatore ????(????).

O que significa ????, por favor [EDIT] sua postagem.

por **qedpetrich** Qui 03 Mar 2022, 17:34

Perceba que p(-1) = 0, logo, aplicando o dispositivo de Briot-Ruffini:

$Pré-Cálculo Png$

Assim: z(x) = -12x³ + 16x² - 7x + 1, novamente note que z(1/2) = 0, aplicando novamente a mesma ideia:

$Pré-Cálculo Png$

Logo: t(x) = -12x² + 10x - 2 = 0

Acho que a partir daqui você consegue prosseguir, lembre-se que se as raízes de t(x) e z(x) também são raízes de p(x). Se ainda não conseguir desenvolver, mande suas dúvidas.

OBS: Você postou na categoria errada, não têm nada a ver com Geometria Analítica. Atente-se nas próximas postagens.

por **qedpetrich** Qui 03 Mar 2022, 22:33

Lalimina, gostaria de entender o motivo de você remover o enunciado da questão, vou pedir encarecidamente que você restitua o mesmo. Segundo o regulamento do fórum PiR²:

VI- Deve-se postar apenas uma questão por tópico, um tópico para cada questão. Uma vez que uma questão obtiver uma resposta ela passará a ser de domínio público não podendo o usuário autor da questão modificá-la ou deletá-la, consistindo esse ato em infração.

Acredito que ficou bem claro quando o Euclides escreveu.

por Conteúdo patrocinado

Pré-Cálculo

Pré-Cálculo

Re: Pré-Cálculo

Re: Pré-Cálculo

Re: Pré-Cálculo

Re: Pré-Cálculo

Um fórum livre e democrático.