geometria analítica - elipse

por William Minerva Dom 27 Fev 2022, 23:23

estabeleça a equação da elipse que passa pelos pontos (0, 1), (1, −1), (2, 2) e (4, 0) e cujos eixos são paralelos aos eixos coordenados.

gabarito: 13x² + 23y² − 51x − 19y − 4 = 0.

por **qedpetrich** Seg 28 Fev 2022, 07:55

Desenvolvendo o sistema:

$geometria analítica - elipse Png.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cmathrm%7B%5Cfrac%7B%280-x_%7Bo%7D%29%5E2%7D%7Bk%5E2%7D+%5Cfrac%7B%281-y_%7Bo%7D%29%5E2%7D%7Bk%27%5E2%7D%3D1%7D%5C%5C%20%5Cmathrm%7B%5Cfrac%7B%281-x_%7Bo%7D%29%5E2%7D%7Bk%5E2%7D+%5Cfrac%7B%28-1-y_%7Bo%7D%29%5E2%7D%7Bk%27%5E2%7D%3D1%7D%5C%5C%20%5Cmathrm%7B%5Cfrac%7B%282-x_%7Bo%7D%29%5E2%7D%7Bk%5E2%7D+%5Cfrac%7B%282-y_%7Bo%7D%29%5E2%7D%7Bk%27%5E2%7D%3D1%7D%5C%5C%20%5Cmathrm%7B%5Cfrac%7B%284-x_%7Bo%7D%29%5E2%7D%7Bk%5E2%7D+%5Cfrac%7B%280-y_%7Bo%7D%29%5E2%7D%7Bk%27%5E2%7D%3D1%7D%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright$

$geometria analítica - elipse Png$

$geometria analítica - elipse Png$

$geometria analítica - elipse Png$

$geometria analítica - elipse Png$

$geometria analítica - elipse Png$

$geometria analítica - elipse Png$

$geometria analítica - elipse Png$

Tente prosseguir, isole x_o de (VII), substitua em (V), isole y_o, depois substitua em (I), em seguida relacione as constantes k e k'.

por William Minerva Qua 09 Mar 2022, 08:07

qedpetrich escreveu:Desenvolvendo o sistema:

$geometria analítica - elipse Png.latex?%5Cdpi%7B100%7D%20%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D%20%5Cmathrm%7B%5Cfrac%7B%280-x_%7Bo%7D%29%5E2%7D%7Bk%5E2%7D+%5Cfrac%7B%281-y_%7Bo%7D%29%5E2%7D%7Bk%27%5E2%7D%3D1%7D%5C%5C%20%5Cmathrm%7B%5Cfrac%7B%281-x_%7Bo%7D%29%5E2%7D%7Bk%5E2%7D+%5Cfrac%7B%28-1-y_%7Bo%7D%29%5E2%7D%7Bk%27%5E2%7D%3D1%7D%5C%5C%20%5Cmathrm%7B%5Cfrac%7B%282-x_%7Bo%7D%29%5E2%7D%7Bk%5E2%7D+%5Cfrac%7B%282-y_%7Bo%7D%29%5E2%7D%7Bk%27%5E2%7D%3D1%7D%5C%5C%20%5Cmathrm%7B%5Cfrac%7B%284-x_%7Bo%7D%29%5E2%7D%7Bk%5E2%7D+%5Cfrac%7B%280-y_%7Bo%7D%29%5E2%7D%7Bk%27%5E2%7D%3D1%7D%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright$

$geometria analítica - elipse Png$

$geometria analítica - elipse Png$

$geometria analítica - elipse Png$

$geometria analítica - elipse Png$

$geometria analítica - elipse Png$

$geometria analítica - elipse Png$

$geometria analítica - elipse Png$

Tente prosseguir, isole x_o de (VII), substitua em (V), isole y_o, depois substitua em (I), em seguida relacione as constantes k e k'.