Geometria Analítica
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Geometria Analítica
por Let09 Dom 27 Fev 2022, 16:30
Obtenha uma equação geral do plano π que passa pelo ponto P=(1,-1,1) e contém a reta r: X= (0,2,2)+λ(1,1,-1).
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Re: Geometria Analítica
por Rory Gilmore Dom 27 Fev 2022, 17:23
O plano contém os pontos P = (1, - 1, 1) e A = (0, 2, 2).
Um vetor diretor do plano é AP:
AP = (1, -3, -1)
Outro vetor diretor é o da própria reta:
r = (1, 1, -1)
O plano é:
π: (1, -1, 1) + α(1, -3, - 1) + β(1, 1, -1)
(x, y, z) = (1, -1, 1) + α(1, -3, - 1) + β(1, 1, -1)
Uma equação geral é encontrada fazendo:
[latex]\begin{vmatrix} x & y &z \\ 1 & -3 &1 \\ 1&1 &-1 \end{vmatrix}=0[/latex]
Que resulta:
4x + 4z = 0
x + z = 0
Um vetor diretor do plano é AP:
AP = (1, -3, -1)
Outro vetor diretor é o da própria reta:
r = (1, 1, -1)
O plano é:
π: (1, -1, 1) + α(1, -3, - 1) + β(1, 1, -1)
(x, y, z) = (1, -1, 1) + α(1, -3, - 1) + β(1, 1, -1)
Uma equação geral é encontrada fazendo:
[latex]\begin{vmatrix} x & y &z \\ 1 & -3 &1 \\ 1&1 &-1 \end{vmatrix}=0[/latex]
Que resulta:
4x + 4z = 0
x + z = 0
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