Posição relativa entre ponto e circunferência
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Posição relativa entre ponto e circunferência
por claralirasll Sex 25 Fev 2022, 18:51
Para que valores de m o ponto (m,0) é externo à circunferência de equação x2 + y2 - 4x + 5y - 5 = 0 ?
claralirasll- Recebeu o sabre de luz
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Re: Posição relativa entre ponto e circunferência
por qedpetrich Sex 25 Fev 2022, 20:02
Utilizando o método de completar quadrados:
Tente completar, se não conseguir mande mensagem!
Tente completar, se não conseguir mande mensagem!
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Lateralus Φ
qedpetrich- Monitor
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Re: Posição relativa entre ponto e circunferência
por Rory Gilmore Sex 25 Fev 2022, 20:07
Uma outra maneira.
I) Todo ponto da forma (m, 0) está sobre a reta y = 0.
II) Encontremos a interseção da reta com a circunferência substituindo y = 0 em sua equação:
x² - 4x - 5 = 0
x = - 1 e x = 5.
Então basta que m < -1 ou m > 5.
Façamos um esboço:
(x - 2)² + (y + 5/2)² - 4 - 25/4 - 5 = 0
(x - 2)² + (y + 5/2)² = 61/4
Centro (2, -5/2).
E o esboço confirma a nossa previsão:
I) Todo ponto da forma (m, 0) está sobre a reta y = 0.
II) Encontremos a interseção da reta com a circunferência substituindo y = 0 em sua equação:
x² - 4x - 5 = 0
x = - 1 e x = 5.
Então basta que m < -1 ou m > 5.
Façamos um esboço:
(x - 2)² + (y + 5/2)² - 4 - 25/4 - 5 = 0
(x - 2)² + (y + 5/2)² = 61/4
Centro (2, -5/2).
E o esboço confirma a nossa previsão:
Rory Gilmore- Monitor
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Re: Posição relativa entre ponto e circunferência
por claralirasll Ter 01 Mar 2022, 00:27
Obrigada, colegas!
Consegui completar a proposta por @qedpetrich e essa proposta por Rory abriu-me uma luz na mente haha muito bom, valeu mesmo!
Consegui completar a proposta por @qedpetrich e essa proposta por Rory abriu-me uma luz na mente haha muito bom, valeu mesmo!
claralirasll- Recebeu o sabre de luz
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