Áreas de superfícies planas
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Áreas de superfícies planas
por DGL72021 Qua 23 Fev 2022, 21:48
Olá, gostaria de saber como transformar isso: √(6+3√3)/3 em isso: (3√2+√6)/6 através da fórmula de radical duplo. Já tentei muitas vezes e não consigo chegar no resultado. Eu estava fazendo da seguinte maneira: √(6+ 3√3)/3; a=6 b=3√3; a²-b= 36-27=9
√(6+√9)/3/2 = [√(6+3)/6]+[√(6-3)/6] = [√9/6]+[√3/6] = (3√6+3√2)/6 = [√6+√2]/2
√(6+√9)/3/2 = [√(6+3)/6]+[√(6-3)/6] = [√9/6]+[√3/6] = (3√6+3√2)/6 = [√6+√2]/2
Última edição por DGL72021 em Qui 24 Fev 2022, 16:59, editado 4 vez(es)
DGL72021- Jedi
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Re: Áreas de superfícies planas
por Elcioschin Qua 23 Fev 2022, 22:38
√(6 + 3.√3) = √(6 + √27) ---> A = 6 ---> B = 27 ---> A² - B = 36 - 27 ---> A² - B = 9 ---> √(A² - B) = 3
A + √(A² - B) .... 6 + 3 ..... 9 ....... 9.2 ..................................... 3.√2
---------------- = -------- = ----- = ------ ---> Extraindo a raiz ---> ------
....... 2 ................. 2 ........ 2 ........ 4 ........................................ 2
A - √(A² - B) ...... 6 - 3 ..... 3 ........ 6 ....................................... √6
---------------- = -------- = ----- = ------ ---> Extraindo a raiz ---> ----
....... 2 ................. 2 ........ 2 ........ 4 ........................................ 2
Somando ambos e dividindo por 3:
3.√2 .... √6
------- + -----
.. 2 .........2 ....... 3.√2 + √6
---------------- = -------------
........ 3 .................... 6
A + √(A² - B) .... 6 + 3 ..... 9 ....... 9.2 ..................................... 3.√2
---------------- = -------- = ----- = ------ ---> Extraindo a raiz ---> ------
....... 2 ................. 2 ........ 2 ........ 4 ........................................ 2
A - √(A² - B) ...... 6 - 3 ..... 3 ........ 6 ....................................... √6
---------------- = -------- = ----- = ------ ---> Extraindo a raiz ---> ----
....... 2 ................. 2 ........ 2 ........ 4 ........................................ 2
Somando ambos e dividindo por 3:
3.√2 .... √6
------- + -----
.. 2 .........2 ....... 3.√2 + √6
---------------- = -------------
........ 3 .................... 6
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Áreas de superfícies planas
por DGL72021 Qui 24 Fev 2022, 00:09
Grande mestre, por que multiplicou 9/2 e 3/2 por 2/2 antes de extrair a raiz?
DGL72021- Jedi
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Re: Áreas de superfícies planas
por Elcioschin Qui 24 Fev 2022, 10:38
Se formos extrair a raiz quadrada de 9/2 e de 3/2 teremos radical no denominador.
Para evitar isto, basta multiplicar o numerador e o denominador por 2, para obter um quadrado perfeito no denominador: 4
Para evitar isto, basta multiplicar o numerador e o denominador por 2, para obter um quadrado perfeito no denominador: 4
Elcioschin- Grande Mestre
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