Integral tripla
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Integral tripla
por Zeis Ter 22 Fev 2022, 14:31
1.Calcule a integral [latex]\int \int \int _{E}xyzdV[/latex] em que E está no primeiro octante entre as esferas ρ=2 e ρ =4 e acima do cone ρ= pi/3.
Zeis- Mestre Jedi
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Re: Integral tripla
por Giovana Martins Qui 24 Fev 2022, 18:41
Penso que seja isso.
[latex]\mathrm{\int \int \int _E(xyz)dV=\int_{0}^{\frac{\pi }{3}}\int_{0}^{2\pi }\int_{2}^{4}[\rho cos(\theta )sin(\phi)][\rho sin(\theta )sin(\phi )][\rho cos(\phi )][\rho ^2sin(\phi)]d\rho d\theta d\phi}[/latex]
[latex]\mathrm{\int \int \int _E(xyz)dV=\int_{0}^{2\pi }[cos(\theta )sin(\theta )]d\theta \int_{0}^{\frac{\pi }{3}}[cos(\phi )sin^3(\phi )]d\phi \int_{2}^{4}\rho ^5d\rho =0}[/latex]
[latex]\mathrm{\int \int \int _E(xyz)dV=\int_{0}^{\frac{\pi }{3}}\int_{0}^{2\pi }\int_{2}^{4}[\rho cos(\theta )sin(\phi)][\rho sin(\theta )sin(\phi )][\rho cos(\phi )][\rho ^2sin(\phi)]d\rho d\theta d\phi}[/latex]
[latex]\mathrm{\int \int \int _E(xyz)dV=\int_{0}^{2\pi }[cos(\theta )sin(\theta )]d\theta \int_{0}^{\frac{\pi }{3}}[cos(\phi )sin^3(\phi )]d\phi \int_{2}^{4}\rho ^5d\rho =0}[/latex]
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