Raio de círculo
2 participantes
Página 1 de 1
Raio de círculo
por Zeis Ter 01 Fev 2022, 14:58
1. Um quadrado está inscrito em um quarto de círculo de tal modo que dois de seus vértices adjacentes estão em dois raios a uma distância igual do centro, enquanto os outros dois vértices estão no arco circular. O quadrado tem lados de comprimento x. Qual o raio do círculo? Por fvr desenho.
Resposta é r= √5x2–√
Resposta é r= √5x2–√
Zeis- Mestre Jedi
- Mensagens : 506
Data de inscrição : 16/03/2020
Re: Raio de círculo
por Rory Gilmore Ter 01 Fev 2022, 17:44
I) Prolongando a diagonal AB até C temos AB = BC = x√2
II) Temos ainda OB = x√2/2
III) Por potência de ponto vem:
AB.CD = BD.BE
(x√2)² = (R - x√2/2).(R + x√2/2)
R² - x²/2 = 2x²
R² = 5x²/2
R = x√5/√2
II) Temos ainda OB = x√2/2
III) Por potência de ponto vem:
AB.CD = BD.BE
(x√2)² = (R - x√2/2).(R + x√2/2)
R² - x²/2 = 2x²
R² = 5x²/2
R = x√5/√2
Rory Gilmore- Monitor
- Mensagens : 1860
Data de inscrição : 28/05/2019
Localização : Yale University - New Haven, Connecticut
Tópicos semelhantesPágina 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos
