Duas medianas cruzam-se
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Duas medianas cruzam-se
por Zeis Ter 01 Fev 2022, 14:42
1.Em um △ABC, duas medianas AD e CF se cruzam em G. Qual será a razão das áreas de △DFG e do △ABC?
por fvr um desenho.
por fvr um desenho.
Zeis- Mestre Jedi
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Re: Duas medianas cruzam-se
por Rory Gilmore Ter 01 Fev 2022, 15:01
Usando como fato conhecido que as áreas dos 6 triângulos em que as medianas dividem o triângulo ABC são iguais, temos:
I) Razão de semelhança k de BDF para ABD:
k = 1/2
II) Área A de BDF em função da área S de ABD:
A/S = 1/4
A = S/4
III) Área de DFG:
2S/6 - S/4 = S/12
IV) Razão procurada:
q = 1/12
I) Razão de semelhança k de BDF para ABD:
k = 1/2
II) Área A de BDF em função da área S de ABD:
A/S = 1/4
A = S/4
III) Área de DFG:
2S/6 - S/4 = S/12
IV) Razão procurada:
q = 1/12
Rory Gilmore- Monitor
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aitchrpi gosta desta mensagem
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