(UPE) Um circuito com duas malhas contém duas

(UPE) Um circuito com duas malhas contém duas fontes de tensão constante E1 = E2 = 14 V e três resistores R1 = 1,0 ohm, R2 = 3,0 ohms e R = 1,0 ohm, conforme mostrado na figura a seguir:

Analise as seguintes proposições:

I. A corrente que passa pelo resistor R1 vale 6 A.
II. O sentido da corrente que passa pelo resistor R2 é da esquerda para a direita.
III. A potência dissipada no resistor R2 vale 12 W.
IV. O sentido da corrente que passa pelo resistor R é de cima para baixo.

E ai,GLAYDSON,tudo bem?

Vamos,primeiro, encontrar o sentido das correntes.É importante lembrar que nos resistores a corrente se direciona para pontos de menor potencial.O contrário acontece nos geradores,pois nelas a um movimento forçado.Assim:


Se aplicarmos a 2ª lei de Kirchhoff nas malhas I e II,encontramos as equações:
(a) i1+i2=14 (b) 3i3+i2=14

Agora, sabendo que i1+ i3=i2:
3(i2-i1)+i2=14--->4i2-3i1=14--->4(14-i1)-3i1=14-----> i1=6A.

Com esse resultado descobrimos i2=8A e i3=2A.

Vamos às perguntas:

I-VERDADEIRO
II-FALSO,é da direita para a esquerda.
III-VERDADEIRO, P2=R2 . i3^2= 3 . 4= 12 W
IV- VERDADEIRO

OBS: 
As setas nas imagens apontadas para os vértices ou nós indicam o potencial de cada ponto do circuito;
As três letras "A" indicam pontos com o mesmo potencial;
Como eu falei, no gerador a corrente se dirige a pontos de maior potencial,por ser um movimento forçado.Baseado nesse fator que eu identifiquei o sentido das correntes, pois, devido a configuração do circuito,não havia outro jeito delas prosseguirem;
Um modo mais fácil de encontrar o sentido das correntes é redesenhando o circuito, dispondo as letras na mesma sequência que é apresentada na imagem e colocando os elementos entre seus respectivos pares de letras.

Espero que eu tenha ajudado e não tenha confundido em alguma parte.

Abraço!!!

matfis

Sua solução está corretíssima

Sugiro apenas uma melhoria: Se a corrente em R1 vale i1 a corrente em R2 deveria ser i2 (e não i3) para relacionar cada corrente com seu resistor (pelo índice) e facilitar o entendimento. Neste caso a corrente em R poderia ser i

Obrigado. Resolução perfeita.

É verdade, eu me atrapalhei na hora de distribuir os índices.Espero que não tenha causado tanta confusão.

Valeu!!!