Modulo do Vetor S ...

por **alissonsep** Qui 27 Out 2011, 17:07

Para os vetores a e b representados abaixo temos a = 10 e b = 4

Modulo do Vetor S ... N3t11w

a) Determine o módulo do vetor s tal que s= a+b

b) Determine o ângulo que s forma com a

Spoiler:

Pessoal fiz a letra A mais não confere, pois quando aplico a lei dos cossenos o resultado não confere, pois cos120° = -1/2 e observei q para dar esse resultado o calor teria q ser positivo, mas o valor do cosseno é no 2° quadrante, portanto negativo.

Agradeço a quem me ajudar.

Obrigado.

por **Elcioschin** Qui 27 Out 2011, 19:35

Para a soma o ângulo NÃO é 120º. Pela "regra do paralelogramo" o ângulo entre os vetores é 60º

S² = 4² + 10² - 2*4*10*cos60º ----> S² = 16 + 100 -40 ----> S² = 76 ---> S ~= 8,7

b) 4² = S² + 10² - 2*4*8,7*cosx ----> Calcule cosx e x

por **alissonsep** Qui 27 Out 2011, 21:24

Mestre interpretei a figura pela regra do paralelogramo assim:

Modulo do Vetor S ... 34obne9

como cos120° é igual a -1/2 por isso q minha conta não confere, pois fazendo o jogo de sinal ta dando +.

Espero a ajuda.

Obrigado

por **Adam Zunoeta** Qui 27 Out 2011, 21:54

Uma figura pra ajudar

Modulo do Vetor S ... 12325926

por **Euclides** Qui 27 Out 2011, 22:40

por **alissonsep** Sex 28 Out 2011, 08:33

Obrigado pessoal, agora compreendi, não sabia desse ressalva do sinal da lei dos cossenos quando aplicado no paralelogramo !

Mas, não querendo incomodar muito, pq o sinal muda ?

Obrigado mais uma vez

por **Adeilson** Sex 28 Out 2011, 08:54

O sinal não necessariamente deve mudar! para que essa mudança de sinal ocorra faz-se necessário que o ângulo formado entre os dois vetores seja obtuso, caso seja agudo o sinal deverá ser negativo obdecendo a lei dos cossenos normalmente, (observe a resolução do Adam Zumoeta aí em cima) ele utilizou a lei dos cossenos normalmente, a justificativa para a mudança de sinal no caso do ângulo ser obtuso é que no ciclo trogonométrico é possível provar que cos(180º-β)=-cosβ para β agudo e portanto 180°-β obtuso, daí -2.(-cosβ)=+2cosβ.
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Espero ter ajudado e que tenha compreendido. Smile