(Japão 1991) - Razão entre Áreas

por castelo_hsi Seg Jan 03 2022, 23:18

Sejam P, Q e R três pontos nos lados BC, CA e AB de um triângulo ABC, respectivamente, tais que BP:PC = CQ:QA = AR:RB = 1:(1-t) para algum número real t. Mostre que os três segmentos de reta AP, BQ e CR vão formar um triângulo, digamos ∆.

Determine a razão entre as áreas do triângulo ABC e a área de ∆ em função de t.

GABARITO:

por **Giovana Martins** Dom Jan 09 2022, 13:41

Resolução extraída daqui (pg. 9): https://cms.math.ca/wp-content/uploads/crux-pdfs/Crux_v19n02_Feb.pdf

Para resolução de questões de olimpíadas, sugiro que pesquise em inglês. A maior parte dos conteúdos de olimpíadas estão em inglês.