Progressão aritmética
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Progressão aritmética
por UmPoetaEufórico Qua 15 Dez 2021, 11:09
Determine se a sequência a seguir pode satisfazer, na ordenação fornecida, uma progressão aritmética:
(a, b, c, a+b, a+c, c+b)
Eu sei que se a, b e c forem iguais a 0, então a sequência será uma PA de razão nula. Mas, existe alguma maneira, além de tentativas, por exemplo saber o formato geral das PA's (a, b, c, a+b, a+c, c+b)?
(a, b, c, a+b, a+c, c+b)
Eu sei que se a, b e c forem iguais a 0, então a sequência será uma PA de razão nula. Mas, existe alguma maneira, além de tentativas, por exemplo saber o formato geral das PA's (a, b, c, a+b, a+c, c+b)?
Última edição por UmPoetaEufórico em Qui 16 Dez 2021, 09:04, editado 1 vez(es)
UmPoetaEufórico- Padawan
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Re: Progressão aritmética
por Elcioschin Qua 15 Dez 2021, 12:10
PA ---> a1, a2, a3 ---> Propriedade: a1 + a3 = 2.a2
Logo:
a + c = 2.b ---> I
b + (a + b) = 2.c ---> II
c + (a + c) = 2.(a + b) ---> III
(a + b) + (c + b) = 2.(a + c) ---> IV
Resolva o sistema e complete
Logo:
a + c = 2.b ---> I
b + (a + b) = 2.c ---> II
c + (a + c) = 2.(a + b) ---> III
(a + b) + (c + b) = 2.(a + c) ---> IV
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Elcioschin- Grande Mestre
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