Ajuda com lei dos Senos

por Mateus Xavier ( CHICO ) Ter Out 25 2011, 16:11

Para calcular a distância entre um ponto A de uma
praia e uma ilhota B, um observador afastou"se 30,0m
de A, sobre a reta AB até o ponto C, e depois caminhou
100m em linha reta até o ponto D, conforme mostra a
figura.

Ajuda com lei dos Senos Sem+t%25C3%25ADtulo

Ajuda com lei dos Senos Sem+t%25C3%25ADtulo

A seguir, mediu os ângulos DCB e BDC obtendo,
respectivamente, 40º e 110º.
Adotando sen110º=0,94, qual é a distância de A e B?

por **abelardo** Ter Out 25 2011, 16:39

Sabemos a medida de todos os ângulos internos do triângulo CDB, o ângulo C mede 40 º, o ângulo D mede 110º e então o ângulo B mede 30º.

Podemos dizer que AB vale x, então usando a lei dos senos no triângulo CDB.

$\dpi{120} \frac{30+x}{0,94}=\frac{100}{\sin 30 }$

$\dpi{120} \frac{30+x}{0,94}=\frac{100}{0,5}$

Agora fica contigo o resto. Se tiver o gabarito deves postar junto com a pergunta.

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