lei dos senos
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lei dos senos
por joaoxky Ter 24 Jul 2012, 08:42
Num triângulo ABC Â=45º e ^B=30º , a+b=√2 +1 , calcule o valor de a.
Resposta: a=√2
Me ajudem.
Resposta: a=√2
Me ajudem.
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Re: lei dos senos
por Elcioschin Ter 24 Jul 2012, 09:16
a/sen45º = b/sen30º ---- a/(1/\/2) = b/(1/2) ----> b = a*\/2/2
a + b = \/2 + 1
a + a*\/2/2 = \/2 + 1
2a + a*\/2 = 2*(\/2 + 1)
a*(2 + \/2) = 2*(\/2 + 1)
a = 2*(\/2 + 1)/(2 + \/2) ----> Racionalizando:
a = 2*(\/2 + 1)*(2 - \/2)/(2 + \/2)*(2 - \/2)
a = 2*(2*\/2 - 2 + 2 - \/2)/(4 - 2)
a = \/2
a + b = \/2 + 1
a + a*\/2/2 = \/2 + 1
2a + a*\/2 = 2*(\/2 + 1)
a*(2 + \/2) = 2*(\/2 + 1)
a = 2*(\/2 + 1)/(2 + \/2) ----> Racionalizando:
a = 2*(\/2 + 1)*(2 - \/2)/(2 + \/2)*(2 - \/2)
a = 2*(2*\/2 - 2 + 2 - \/2)/(4 - 2)
a = \/2
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Re: lei dos senos
por ivomilton Ter 24 Jul 2012, 09:24
joaoxky escreveu:Num triângulo ABC Â=45º e ^B=30º , a+b=√2 +1 , calcule o valor de a.
Resposta: a=√2
Me ajudem.
Bom dia, João.
Lei dos Senos:
a/sen A = b/sen B = c/sen C
a/sen 45° = b/sen 30°
a/(√2/2) = b/(1/2)
Propriedade das proporções:
"A soma dos antecedentes está para a soma dos consequentes, assim como qualquer antecedente está para o respectivo consequente." (antecedentes são os numeradores das razões, e consequentes, os denominadores)
.... a + b
--------------
√2/2 + 1/2
..√2 + 1 ......... a
------------- = ------
(√2 + 1)/2 ... √2/2
.2 ...... a
--- = ------
1 .... √2/2
a = (√2/2)*2
a = √2
Um abraço.
Última edição por ivomilton em Ter 24 Jul 2012, 11:23, editado 1 vez(es)
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