ANÁLISE COMBINATÓRIA - VOL.3 RUFINO
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ANÁLISE COMBINATÓRIA - VOL.3 RUFINO
por CooperAstronaut Ter 16 Nov 2021, 17:48
De quantas maneiras oito estudantes podem ser divididos em dois grupos se cada grupo deve possuir ao menos um estudante?
O GABARITO DO LIVRO É: 127
cheguei no resultado: 28 - 2 = 254, pois imaginei que, para cada estudante, há possibilidade de ir para o GRUPO 1 ou para o GRUPO 2, mas deve-se descontar as possibilidades de todos os estudantes irem para o grupo 1 ou todos irem para o grupo 2. dessa forma, 2.2.2.2.2.2.2.2 - 2 = 28 - 2.
eu estou errado ou o gabarito?
O GABARITO DO LIVRO É: 127
cheguei no resultado: 28 - 2 = 254, pois imaginei que, para cada estudante, há possibilidade de ir para o GRUPO 1 ou para o GRUPO 2, mas deve-se descontar as possibilidades de todos os estudantes irem para o grupo 1 ou todos irem para o grupo 2. dessa forma, 2.2.2.2.2.2.2.2 - 2 = 28 - 2.
eu estou errado ou o gabarito?
CooperAstronaut- Iniciante
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Data de inscrição : 09/03/2021
Re: ANÁLISE COMBINATÓRIA - VOL.3 RUFINO
por Elcioschin Ter 16 Nov 2021, 18:53
Não existe distinção entre os dois grupos, apenas das pessoas que participam de cada um deles
Escolhidos os participantes de um deles, o outro está definido
Grupo A - Grupo B
.... 1 .......... 7 ---> C(8,1).C(7, 7)
.... 2 .......... 6 ---> C(8,2).C(6, 6)
.... 3 .......... 5 ---> C(8,3).C(5, 5)
.... 4 .......... 4 ---> C(8,4).C(4, 4)
O gabarito não está "batendo"
Escolhidos os participantes de um deles, o outro está definido
Grupo A - Grupo B
.... 1 .......... 7 ---> C(8,1).C(7, 7)
.... 2 .......... 6 ---> C(8,2).C(6, 6)
.... 3 .......... 5 ---> C(8,3).C(5, 5)
.... 4 .......... 4 ---> C(8,4).C(4, 4)
O gabarito não está "batendo"
Elcioschin- Grande Mestre
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Idade : 78
Localização : Santos/SP
Re: ANÁLISE COMBINATÓRIA - VOL.3 RUFINO
por CooperAstronaut Ter 16 Nov 2021, 19:10
Cheguei ao seguinte raciocínio, que leva ao gabarito:Elcioschin escreveu:Não existe distinção entre os dois grupos, apenas das pessoas que participam de cada um deles
Escolhidos os participantes de um deles, o outro está definido
Grupo A - Grupo B
.... 1 .......... 7 ---> C(8,1).C(7, 7)
.... 2 .......... 6 ---> C(8,2).C(6, 6)
.... 3 .......... 5 ---> C(8,3).C(5, 5)
.... 4 .......... 4 ---> C(8,4).C(4, 4)
O gabarito não está "batendo"
1 7 ----> C(8,1).C(7,7)/2
2 6 ----> C(8,2).C(6,6)/2
3 5 ----> C(8,3).C(5,5)/2
4 4 ----> C(4,4).C(4,4)/2
5 3 ----> C(8,5).C(3,3)/2
6 2----->C(8,6).C(2,2)/2
7 1-----> C(8,7).C(1,1)/2
cada termo deve ser dividido por 2! = 2 pois não importa a ordem de seleção. faz sentido? o resultado fecha 127.
CooperAstronaut- Iniciante
- Mensagens : 29
Data de inscrição : 09/03/2021
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