Probabilidade

Uma urna contém 5 bolas vermelhas e 7 brancas. Duas bolas são extraídas sucessivamente ao acaso e sem reposição. Qual a probabiliadade de:
a) ambas serem brancas ? b) ambas serem vermelhas?  c) uma vermelha, outra branca ( sem levar em conta a ordem) ?

Gabarito:

Dúvida: Eu queria resolver esse problema usando a probabilidade condicional. Os 2 primeiros resultados bateu, no 3º resultado tive que dividir por 2. Queria entender o porquê de dividir por 2. Seria no caso, a permutação entre os eventos ?

Olá Imperor;

Acho mais fácil desenhar as ramificações, ou pensar simplesmente que como não existe reposição nosso total sempre diminui a cada retirada de bola. 

Como temos 7 bolas brancas de um total de 12, logo, a probabilidade de a primeira bola ser branca é 7/12. Como já explicado pelo enunciado, não existe reposição de bola, portanto, a probabilidade de retirar uma segunda bola branca é 6/11.



Vamos usar a mesma ideia de (a).



Creio que aqui que mora sua dúvida, não se divide por 2, se multiplica por 2, pois temos duas possibilidades, a primeira retirando uma bola vermelha em seguida uma bola branca, ou o contrário, retiramos uma bola branca em seguida retiramos uma bola vermelha:



Temos ainda a possibilidade de retirar a primeira bola branca e a segunda vermelha, ou seja:



Pelo PFC, como se trata de OU, soma-se as probabilidades:



Obs: Poderia ter calculado somente uma das probabilidades e ter multiplicado por 2.

Espero ter ajudado!