(Puc-RS) Análise Combinatória
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(Puc-RS) Análise Combinatória
por Leandro! Ter 18 Out 2011, 16:04
O maior número de retas definidas por 12 pontos, dos quais sete são colineares, é:
a) 44
b) 45
c) 46
d) 90
e) 91
gabarito: alternativa c
a) 44
b) 45
c) 46
d) 90
e) 91
gabarito: alternativa c
Leandro!- Mestre Jedi
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Re: (Puc-RS) Análise Combinatória
por Kongo Ter 18 Out 2011, 16:12
Supondo que todos os pontos sejam não colineares teríamos:
C12,2 retas
C12,2 = 12!/10!.2! = 66 retas
Porém 7 pontos são colineares, mas o que isto nos diz?
Diz que só existe uma reta que definem esses pontos. Assim nós colocamos (C7,2 - 1)retas a mais no cálculo inicial. Fazendo as devidas correções:
C12,2 - (C7,2 - 1) = 66 - 21 + 1 = 46
C12,2 retas
C12,2 = 12!/10!.2! = 66 retas
Porém 7 pontos são colineares, mas o que isto nos diz?
Diz que só existe uma reta que definem esses pontos. Assim nós colocamos (C7,2 - 1)retas a mais no cálculo inicial. Fazendo as devidas correções:
C12,2 - (C7,2 - 1) = 66 - 21 + 1 = 46
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