UEG - Retas do 1 grau
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UEG - Retas do 1 grau
por samuelbelembr@gmail.com Seg 04 Out 2021, 13:43
Uma circunferência com centro na origem está tangenciando duas retas paralelas de equações y = -2x + b e y = -2x + c . Nesse caso, o valor de b + c é
A)- 2
B)- 1
C)1
D)2
E)0
Resposta letra E.
Não estou conseguindo entender o motivo de a + b = 0, alguém poderia explicar?
A)- 2
B)- 1
C)1
D)2
E)0
Resposta letra E.
Não estou conseguindo entender o motivo de a + b = 0, alguém poderia explicar?
samuelbelembr@gmail.com- Jedi
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Re: UEG - Retas do 1 grau
por Ashitaka Seg 04 Out 2021, 14:40
Como a circunferência está centrada na origem e as duas retas são paralelas, existe uma simetria delas em relação à reta y = 2x. Logo, elas cortam o eixo y em ordenadas opostas, o que sinigica que b e c são iguais e de sinais opostos, sendo, portanto, nula a soma deles.
Você pode verificar isso matematicamente fazendo que a distância de ambas as retas até a origem é igual ao raio do círculo. Ao aplicar a fórmula da distância entre ponto e reta, vai ver que |b|=|c|. Como eles não são iguais, resta que b = -c.
Você pode verificar isso matematicamente fazendo que a distância de ambas as retas até a origem é igual ao raio do círculo. Ao aplicar a fórmula da distância entre ponto e reta, vai ver que |b|=|c|. Como eles não são iguais, resta que b = -c.
Ashitaka- Monitor
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