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Calculo da área de um Paralelogramo

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Resolvido Calculo da área de um Paralelogramo

Mensagem por VitorLeonam137 Seg 27 Set 2021, 11:56

Calcule a área do paralelogramo ABCD, onde
A = (1, 1), B = (3, 4), C = (4, 2) e D = (6, 3)


Última edição por VitorLeonam137 em Seg 27 Set 2021, 14:18, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Calculo da área de um Paralelogramo

Mensagem por qedpetrich Seg 27 Set 2021, 13:39

Olá Vitor;

Existem diversas maneiras de resolver, uma delas:

Como se trata de um quadrilátero, podemos dividir em duas partes, dois triângulos. Nesta configuração, é mais simples determinar a área dos dois quadrados, em seguida somar suas áreas. Vou utilizar a ideia da área de um triângulo calculado a partir de uma matriz. Tenos o triângulo ABC e o triângulo BCD.

Calculo da área de um Paralelogramo Png


Calculo da área de um Paralelogramo Png

Para calcular a área de cada triângulo faz-se:

Calculo da área de um Paralelogramo Png

Como temos duas áreas, somando as duas obteremos a área do paralelogramo, temos:

Calculo da área de um Paralelogramo Png.latex?%5C%5C%5C%5C%20A%3D%20A_1%20+%20A_2%20%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28%7C-7%7C%29%20+%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28%7C5%7C%29%20%5CRightarrow%20%5C%5C%5C%5C%20A%20%3D%20%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%287+5%29%20%5C%20%5Ctherefore%20%5C%20%5Cboxed%7BA%3D6%20%5C%20u.%20%5C%20a

Espero ter ajudado!
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Resolvido Re: Calculo da área de um Paralelogramo

Mensagem por Medeiros Ter 28 Set 2021, 02:59

@VitorLeonam137 escreveu:Calcule a área do paralelogramo ABCD, onde
A = (1, 1), B = (3, 4), C = (4, 2) e D = (6, 3)
mas ... esses pontos NÃO formam um paralelogramo, formam apenas um quadrilátero e mesmo assim somente SE forem dados na ordem ABDC.
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Resolvido Re: Calculo da área de um Paralelogramo

Mensagem por qedpetrich Ter 28 Set 2021, 09:41

O Mestre Medeiros têm toda a razão, fui fazendo no automático todo mecânico aqui que nem dei bola se era ou não um paralelogramo, é somente um quadrilátero, enunciado abstruso!
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Resolvido Re: Calculo da área de um Paralelogramo

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