GA Operação com vetores

Seja A a área do paralelogramo construído sobre os lados P Q e P R. Admita que o ângulo entre os vetores →P Q e →P R seja θ (menor ângulo construído a partir de →P Q no sentido anti-horário até o lado determinado pelo vetor →P Q). Escreva →P Q = (α, β) e →P R = (γ, δ). Nessas condições temos que: A = ∥ →P Q∥ · ∥→P R∥ · sin θ. 

(a) Inicialmente, conclua que: A 2 = ∥ →P Q∥ 2 · ∥→P R∥ 2 − ( →P Q · →P R) 2

(b) A partir do item (a) acima, conclua que: A 2 = (αδ − βγ) 2

(c) Em seguida, da igualdade anterior, obtenha:
                   |              α  β  |           α  β  Esses símbolos estão entre parênteses só q n deu pra colocar aqui
              A= |  det       γ  δ  |           γ  δ
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