Questão 470-FME-vol1- Função

por felipeomestre123 Dom 26 Set 2021, 11:54

Questão 470-FME-Vol1

470) Com relação ao gráfico de uma função y=f(x), representado abaixo, pode-se afirmar que:

a) o domínio da função é o conjunto dos números reais,
b) a imagem da função é o conjunto dos números reais.
c) a função é crescente no intervalo [latex](-\infty ,1][/latex]
d) a função é injetora em todo o seu domínio.
e) f(1)=0 e f(5)[latex]< [/latex] 0
f) [latex]\left ( \frac{1}{2} \right )< 1\;e\;f\left ( -\frac{1}{2} \right )< 1[/latex]
g) sabendo que no intervalo [0,3] a curva representa um arco de parábola, podemos conluir que a equação dessa parábola é [latex]y=x^{2}-2x+1[/latex]
h) a semi-reta correspondente a x[latex]\leqslant [/latex]0 tem inclinação -1

Gabarito e imagem da questão:

Pessoal, só não entendo o porquê que a letra c é correta. Poderiam me ajudar?

por **qedpetrich** Dom 26 Set 2021, 12:12

Olá felipeomestre;

Perceba que neste intervalo a função é dada pela reta f(x) = x+1, onde a = 1, logo a função é crescente. Uma outra maneira de provar é pegar dois pontos quaisquer, por exemplo, x = -1 e x' = 0, e comparar os valores:

f(-1) = 0
f(0) = 1

Ora se f(-1) < f(0), portanto, a função é crescente, pois x' > x. Espero ter ajudado!