Teoria combinatória dos números

Estava tentando forçar uma P.A. entre as coordenadas de três pontos para tentar chegar num absurdo, mas não consegui nada útil.
Dados dois pontos P e Q com ambas coordenadas inteiras(lattice points), nós dizemos que P enxerga o ponto Q se o segmento PQ não contém outros lattice points. Um n-loop é uma sequência de n pontos P1, P2, ..., Pn, cada um deles é um lattice point, tal que as seguintes condições são satisfeitas: 
a) Pi enxerga Pi+1 para todo 1 ≤ i ≤ n-1 e Pn enxerga P1; 
b) Nenhum Pi enxerga qualquer outro Pj , exceto os mencionados no item a); 
c) Não há três pontos colineares. 
Determine se existe um 100-loop.