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poliedro

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Mensagem por Gemma Galgani Qua 15 Set 2021, 19:04

QUESTÃO 57 _21_ENEM_MAT_AF_L4_Q07 

O buckminsterfulereno é uma molécula de 60 átomos composta unicamente de carbono. Com formato semelhante ao de uma bola de futebol, a estrutura da molécula é um arranjo em que cada átomo de carbono corresponde a um vértice de um poliedro convexo formado, exclusivamente, por faces pentagonais e hexagonais. Além disso, todos os ângulos desse poliedro são triedros, ou seja, são formados pela interseção de três arestas. O número de faces hexagonais na estrutura do buckminsterfulereno é

 A 5. B 10. C 12. D 20. E 30. Gabarito: D
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Mensagem por Elcioschin Qua 15 Set 2021, 19:23

V = 60

Fp , Fh = faces pentagonais e hexagonais

F = Fp + Fh

A = (5.Fp + 6.Fh)/2

São 3 arestas por vértice

A + 2 = F + V

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Mensagem por Gemma Galgani Sex 17 Set 2021, 18:18

@Elcioschin escreveu:V = 60

Fp , Fh = faces pentagonais e hexagonais

F = Fp + Fh

A = (5.Fp + 6.Fh)/2

São 3 arestas por vértice

A + 2 = F + V

Tente completar
olá esse tridro significa oq?? n to conseguindo desenvolver
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Mensagem por Gemma Galgani Sex 17 Set 2021, 18:20

e de onde vem essa relaçao com arestas???
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Mensagem por Elcioschin Sex 17 Set 2021, 19:05

Triedro é o encontro de três faces num único vértice.

Faces pentagonais (Fp) tem 5 arestas e hexagonais (Fh) tem 6 arestas

5.Fp + 6.Fh seria o total de arestas. Acontece que cada aresta pertence a duas faces, logo tem que dividir por 2

O desconhecimento destes fatos demonstra que vc não domina a teoria. E, sem a teoria, você não vai conseguir resolver questões.
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Mensagem por Edu lima Sex 17 Set 2021, 21:06

Gemma dê uma reforçada na teoria. Tem um monte de sites, materiais em PDF top espalhado pela internet e livros tbm que vc poder estudar e suprir essa necessidade teórica. Pois é como Elci falou, vc está precisando fortalecer a base teórica, por isso que vc fica, às vezes, perdido nos procedimentos que o pessoal utiliza para resolver as questões que vc manda...esse fórum ajuda muito, mas se sua base tiver precária, no nível das questões que vc envia, vc vai realmente ficar um pouco perdido, sem entender direito o que está sendo feito. Por mais que tentamos nos esforçar para explicar tudo detalhado, mesmo assim vc ainda vai ficar com dúvidas, por conta da sua base que ainda não está legal.

Consulte esse PDF que explica tudo sobre a relação de Euler, ele traz várias demonstrações e questões como essa que vc enviou.

Link: 

http://matematicauva.org/wp-content/uploads/2015/04/02_geometria_solida_parte02.pdf

Não leve isso que falei a mal não, muito pelo contrário, tenha isso como um conselho bom para sua vida e para seu progresso profissional no futuro. Abraço!

Edu lima
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