![[IME] Geometria Plana T3Ri1xW](https://i.imgur.com/T3Ri1xW.png)
[IME] Geometria Plana
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[IME] Geometria Plana
por coqzieiro21 Dom 12 Set 2021, 14:39
Considere um triângulo ABC de área S. Marca-se um ponto P sobre o lado AC de tal modo que PA/PC = q, e o ponto Q sobre o lado BC de maneira que QB/QC = r. As cevianas AQ e BP se intersectam em T. Determine a área do triângulo ATP em função de S, q e r.
Minha resolução:
Sejam:
AP = x
PC = y
BQ = a
QC = b
Do enunciado:
x/y = q -> x = q.y
a/b = r -> a = r.b
Daí:
BC = b(r+1)
AC = y(q+1)
Sendo ΔABC ~ ΔATP:
(AP/AC)² = S'/S
S' é a área do ΔATP
Portanto:
S' = (S.q²)/(q+1)
Alguém poderia dar uma sugestão em como posso relacionar o parâmetro r?
Postagem em local indevido: a questão é de Geometria e foi postada em Química
Minha resolução:
Sejam:
AP = x
PC = y
BQ = a
QC = b
Do enunciado:
x/y = q -> x = q.y
a/b = r -> a = r.b
Daí:
BC = b(r+1)
AC = y(q+1)
Sendo ΔABC ~ ΔATP:
(AP/AC)² = S'/S
S' é a área do ΔATP
Portanto:
S' = (S.q²)/(q+1)
Alguém poderia dar uma sugestão em como posso relacionar o parâmetro r?
Postagem em local indevido: a questão é de Geometria e foi postada em Química
coqzieiro21- Iniciante
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