Proporção entre comprimento e volume

por Felupp 7/9/2021, 3:25 pm

A figura representa uma chapa de alumínio de formato triangular de massa 1 250 gramas. Deseja-se cortá-la por uma reta r paralela ao lado BC e, que intercepta o lado AB em D e o lado AC em E, de modo que o trapézio BCED tenha 700 gramas de massa. A espessura e a densidade do material da chapa são uniformes. Determine o valor percentual da razão de AD por AB.
Proporção entre comprimento e volume File

Proporção entre comprimento e volume File

RESPOSTA:66,4%

A minha dúvida é pq eu não poderia fazer a proporção entre as medidas AD e AB com seus respectivos volumes; dessa forma:

Proporção entre comprimento e volume Ba622a10

por **qedpetrich** 7/9/2021, 3:37 pm

Olá Felupp;

Seu principal erro foi considerar que a chapa é um sólido. Na grande maioria dos casos, quando a questão cita "uma chapa" é para levar em consideração como se esse elemento não houvesse espessura. Extraia a raiz quadrada e terá a constante linear correta para fazer AD/AB.

por Felupp 7/9/2021, 3:41 pm

Aaaah Ok! Obrigado pela ajuda @qedpetrich

por **Elcioschin** 7/9/2021, 3:46 pm

Porque o volume de ambas é proporcional à área de ambas.

Isto acontece porque a espessura da chapa de ambas é a mesma:

(AD/AB)² = (1250 - 700)/1250 --> (AB/AD)² = 0,44 --->

(AD/AB)² = 550/1250 ---> (AD/AB)² = 0,44 ---> AD/AB ~= 0,664 --->

AD/AB ~= 66,4 %