Número de algarismos

por carol_esg Qua 01 Set 2021, 22:39

Se[latex]\log{3} = 0,477[/latex], determine o número de algarismos de [latex]30^{30}[/latex] e o número de algarismos de [latex]9^{25}[/latex]

por Edu lima Qua 01 Set 2021, 23:47

Utilizando estas duas propriedades abaixo conseguiremos resolver seu problema.

1. log a (b^(n)) = n*log a (b)
2.log a + log b= log(a*b)

log 30^(30) = 30*log(3*10)=30*[log(3)+log(10]=30*[0,477+1]=44,31

Logo, o número de algarismo é: 44,31 + 1 = 45

log 9^(25)=25*log(3²) = 25*2*log(3)=25*2*0,477=23,85; sendo que 23,85=24(aproximadamente)

Logo, o número de algarismo é: 23,85 + 1 = 24+1=25

por FocoNoIMEITA Qui 02 Set 2021, 07:13

Fala, meu selecionado! Tudo certo?

Bem. Acredito que a resposta do amigo acima não satisfez o pedido do enunciado.

O número de algarismos de um número é dado por:

$Número de algarismos Gif$

Onde x é o número e $Número de algarismos Gif$ é a parte inteira do logaritmo de x na base 10.

Desse modo:

$Número de algarismos Gif$

$Número de algarismos Gif$

$Número de algarismos Gif$

$Número de algarismos Gif.latex?N%5Eo%3D%5Cleft%20%5Clfloor%2030$

$Número de algarismos Gif$

$Número de algarismos Gif$

Tente fazer para o caso do x=9²⁵.

Espero ter ajudado! Grande Abraço!