Questão sobre Poliedros

por Tsuki Mikan Sex 13 Ago 2021, 04:56

Observa-se em um poliedro convexo composto por 20 faces em que de dois dos seus vértices partem seis arestas, de quatro outros partem cinco arestas e dos vértices restantes partem quatro arestas. O número de arestas que o poliedro possui é

A

28.
B

30.
C

32.
D

34.
E

36

por **Elcioschin** Sex 13 Ago 2021, 15:33

Seja n a quantidade de vértices dos quais partem 4 arestas

Total de arestas ---> A = (2.6 + 4.5 + n.4)/2 ---> A = 2.n + 16

Total de vértices --> V = 2 + 4 + n ---> V = n + 6

A + 2 = F + V ---> (2.n + 16) + 2 = 20 + (n + 6) ---> n = 8

A = 2.n + 16 ---> A = 2.8 + 16 ---> A = 32

Tens o gabarito?