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Pirâmide regular hexagonal

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Mensagem por Pietro di Bernadone Qui 15 Jul 2021, 08:38

Bom dia!
Uma pirâmide regular hexagonal de 12cm de altura tem aresta da base medindo (10V3)/(3) cm. 
Calcule: apótema da pirâmide, apótema da base, aresta lateral, área da base, área lateral, área total e volume. 
Obrigado
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Mensagem por Ceruko Qui 15 Jul 2021, 11:54

Tentei fazer algo mais didático possível. Boa sorte! 

https://prnt.sc/1bg2fgc 

Qualquer coisa só perguntar.
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Mensagem por Pietro di Bernadone Qui 15 Jul 2021, 14:24

Fiquei na dúvida em como calcular apótema da base e da pirâmide.
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Mensagem por Ceruko Qui 15 Jul 2021, 15:02

Primeiro, você vai achar a apótema da base. Como? Essa apótema nada mais é que a altura do triângulo equilátero da base. Assim, sabendo o lado do triangulo da base, que foi dado ( 10√3/3) é só aplicar a fórmula h= L.√3/2.

Depois só aplicar Pitágoras para achar a apótema da pirâmide.
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Mensagem por Pietro di Bernadone Qui 15 Jul 2021, 20:52

Meus valores estão corretos?

Ab = 50V3 cm²;
ap = 13,0cm;
ab = 5,0cm;
V = 200V3 cm³;
Al = 130V3 cm²;
At = 180V3 cm²

Tem como conferir pra mim?
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Mensagem por Pietro di Bernadone Qui 15 Jul 2021, 20:57

Queria saber também como calculo a aresta lateral.
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Mensagem por Ceruko Sex 16 Jul 2021, 10:33

Todas as respostas estão corretas. 

Para calcular a aresta lateral, é só fazer um pitágoras entre metade do lado e a apótema da pirâmide. Pega uma face lateral dessa pirâmide que você vai conseguir. Mas acho que vai dar um número bem feio.
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