AFA 2005- triângulo, pontos notáveis
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AFA 2005- triângulo, pontos notáveis
por SO_Manetol Seg 28 Jun 2021, 19:36
Considere o triângulo ABC, de lados AB=15, AC=10, BC=12 e seu baricentro G. Traçam-se GE e GF paralelos a AB e AC, respectivamente, conforme a figura abaixo.
O perímetro do triângulo GEF é um número que, escrito na forma de fração irredutível, tem a soma do numerador com o denominador igual a:
a) 43
b) 35
c) 38
d) 40
O perímetro do triângulo GEF é um número que, escrito na forma de fração irredutível, tem a soma do numerador com o denominador igual a:
a) 43
b) 35
c) 38
d) 40
Última edição por SO_Manetol em Seg 12 Jul 2021, 22:25, editado 1 vez(es)
SO_Manetol- Iniciante
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Re: AFA 2005- triângulo, pontos notáveis
por Medeiros Seg 28 Jun 2021, 20:04
pABC = 10 + 15 +12 = 37
pela propriedade do baricentro ---> GM = (1/3).AM
portanto ∆GEF é semehante ao ∆ABC e a razão de semelhança é k = 1/3
assim, pGEF = k.pABC -----> pGEF = 37/3
logo, 37 + 3 = 40
pela propriedade do baricentro ---> GM = (1/3).AM
portanto ∆GEF é semehante ao ∆ABC e a razão de semelhança é k = 1/3
assim, pGEF = k.pABC -----> pGEF = 37/3
logo, 37 + 3 = 40
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