Fórum PiR2
Gostaria de reagir a esta mensagem? Crie uma conta em poucos cliques ou inicie sessão para continuar.

Questão de Análise combinatória

2 participantes

Ir para baixo

Resolvido Questão de Análise combinatória

Mensagem por Tsuki Mikan Dom 27 Jun 2021, 23:38

Deseja-se partir do ponto A e chegar ao B, se movimentando apenas para direita e para cima na malha quadriculada a seguir.
Questão de Análise combinatória 3446123_331883_3446123_

Quantos caminhos possíveis existem para fazer essa rota nestas condições?


  • A

    1 059


  • B

    1 872


  • C

    2 357


  • D

    3 003


  • E

    3 584



Última edição por Tsuki Mikan em Seg 28 Jun 2021, 09:07, editado 1 vez(es)
Tsuki Mikan
Tsuki Mikan
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 155
Data de inscrição : 30/05/2021

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Questão de Análise combinatória

Mensagem por muuhmuuhzao Seg 28 Jun 2021, 00:31

Saudações!
Creio que seja assim:
Independentemente do caminho que escolher, serão necessários 14 movimentos para ir de A até B andando só para direita e para cima.
Ademais, serão 8 movimentos para a direita e 6 para esquerda em qualquer caminho escolhido. 
Portanto, o número de caminhos escolhidos virá através de uma permutação com repetições, isso é, 8 repetições da ida para a direita e 6 repetições do movimento para cima. Assim, aplicaremos a fórmula da permutação com repetições:
x!/y!z!, sendo x o número total de elementos e y e z as repetições dos elementos de x. 
No problema:
número de caminhos= 14! (número de movimentos)/ 8! (repetições para a direita) * 6! (repetições para cima). Fazendo os cálculos: 
número de caminhos = 3003
muuhmuuhzao
muuhmuuhzao
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 147
Data de inscrição : 01/04/2021
Idade : 16

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Questão de Análise combinatória

Mensagem por Tsuki Mikan Seg 28 Jun 2021, 09:07

Muito obrigada por responder a questão!
Tsuki Mikan
Tsuki Mikan
Recebeu o sabre de luz
Recebeu o sabre de luz

Mensagens : 155
Data de inscrição : 30/05/2021

Ir para o topo Ir para baixo

Resolvido Re: Questão de Análise combinatória

Mensagem por Conteúdo patrocinado


Conteúdo patrocinado


Ir para o topo Ir para baixo

Ir para o topo


 
Permissão neste fórum:
Você não pode responder aos tópicos