Logaritmo neperiano excede em k

por Zeis Sáb 26 Jun 2021, 14:24

1. calcule o número cujo logaritmo neperiano excede de k o seu logaritmo decimal. A resposta é 1/loge-1. Não sei obter.

por **Elcioschin** Sáb 26 Jun 2021, 14:49

A resposta não pode ser esta, pois deveria ser em função de k

lnx = logx + k ---> mudando de ln (base e) para log (base 10):

logx/loge = logx + k ---> logx = (loge).logx + k.loge --->

logx - (loge).logx = k.loge ---> logx.(1 - loge) = k.loge --->

logx = k.loge/(1 - loge) ---> x = 10^{k.loge/(1 - loge)}

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