Progressão aritmética e relação com a Física

Um leão avista uma presa a 38 metros. No instante em que o leão inicia a perseguição, a presa inicia a fuga. Na mesma linha reta e no mesmo sentido, ambos percorrem as seguintes distâncias, em metros:
segundo

Admitindo que o padrão de aumento das distâncias percorridas a cada segundo não se altera e desprezando as dimensões dos dois animais, o leão alcança a presa em n segundos.
O valor de n é igual a:
A) 18
B) 19
C) 20  (gabarito) 
D) 21
E) 22 

Minha dúvida é se essa questão dá para fazer por velocidade relativa. Eu tinha encontrado a velocidade relativa de aproximação como 0,2 m/s e a distância relativa como 38 metros, o que resulta em 190 segundos. O que estou fazendo errado?

Bom dia, Leilane! Tudo bem? Confesso que a sua ideia foi muito boa e que, se fosse no horário de prova, você economizaria um tempo precioso. O único motivo que você teve para não acertar essa questão é que você confundiu velocidade relativa com aceleração relativa, ou seja, você achou a variação média de velocidade entre eles a cada segundo.
Se um possui aceleração de 0,3m/s^2 e o outro possui de 0,1m/s^2, a aceleração relativa é 0,2m/s^2. Agora é somente fazer a conta usando a função do espaço na MUV.
S=at^2/2 = 38=0,2*t^2/2 = t= raiz quadrada de 380.
Espero que tenha te ajudado! Boa sorte e parabéns pela visão! Foste excelente!

Olá! Perceba que, no primeiro segundo, o leão percorreu uma distância de 2 metros, no segundo posterior, ele já percorre 2.3 metros, ou seja, desde o instante inicial o leão já percorreu 4.3 metros. Você provavelmente confundiu distância percorrida com posição relativa a um referencial, como se o leão estivesse em uma "marca" de 2 metros e depois tivesse andado 0.3 metros e atingisse 2.3 metros, mas não é isso que acontece. Observe, portanto, que, se ele anda em um mesmo tempo distâncias distintas, a velocidade não é constante nem dele nem da presa, logo, não tem como fazer por velocidade relativa, pois há uma aceleração ligada ao movimento!

Dessa forma, a resolução ficaria: aceleração do leão(aL) = 0.3 m/s² e aceleração da presa(aP) = 0.1 m/s², de modo que podemos montar duas equações para xL(posição do leão) e xP(posição da presa), colocando o referencial 0 no leão e adotando a equação s = s0 + v0t + at²/2:

xL = v0t + 0.3t²/2 e xP = 38 + v0't + 0.1t²/2

Para descobrir v0 e v0', basta substituir com duas informações do quadro: a de que para t = 1s, xL = 2 m e xP = 40m => 2 = v0 + 0.3/2 => v0 = 1.85 m/s
e 40 = 38 + v0' + 0.1/2 => v0' = 1.95 m/s

Logo: xL = 1.85t + 0.3t²/2 e xP = 1.95t + 0.1t²/2
Para achar o tempo quando o leão alcança a presa, basta fazer xP = xL

Resolvendo a equação do 2º grau 0.1t² - 0.1t - 38 = 0 chegamos em um tempo negativo que não convém e um t=20s.

Espero ter ajudado  mesmo uma pessoa já tendo respondido sua dúvida, espero ter dado uma outra visão sobre!