FGV 2021

uma impressora é vendida por 400 reais em dois pagamentos iguais, sem acrescimo, sendo um na compra e outro apos um mes. Caso o pagamento seja feito a vista, há um desconto de 3% sobre o preço anunciado. Qual é a taxa mensal de juros simples cobrada na forma de pagamento parcelado?

A resolução faz:

400 * (1-0,03) = 388 reais

388*(1+i) = 200*(1+i) + 200
i = 0,0638

Eu nao entendi o que seria 200*(1+i) + 200  ?  
Isso dá um valor maior que 400 reais, porque a gente soma 200 com 200*(1+i) e nesse o produto nao custa mais que 400 reais, mesmo parcelado. Achei estranho

Olá, nesse caso, perceba que 388 reais é o valor do produto em si (o valor que você paga à vista), calculado na primeira parte da resolução. 
  Na segunda parte, a solução trata do valor pago com parcelamento mais o juros, sendo 388*(1+i) o valor real (388) acrescido do juros, e, no lado direito da equação, 200 é o valor de entrada e 200*(1+i) é o valor da parcela depois de um mês (acrescido do juros).
  Respondendo ao seu estranhamento, o valor do produto é 388, mas, por causa da forma de pagamento, o preço passa a ser 400 reais no caso de pagamento parcelado. Assim, você paga inicialmente 400/2 = 200 reais , e a partir desse momento o valor de pagamento (400) começa a subir ( devido ao juros), portanto o valor da nova parcela não será de 400/2 , mas sim de  [latex]\frac{400*(1+i)}{2}[/latex]. Acredito que seja isso. Sanou a dúvida?  

É que no enunciado diz "uma impressora é vendida por 400 reais em dois pagamentos iguais, sem acrescimo, sendo um na compra e outro apos um mes" , mas de acordo com sua resolução teria sido pago no primeiro mes 200 reais e no segundo mes 200*1,0638  . Então acaba que são dois valores diferentes em cada mes. Por que isso? 
 esse exercicio é estranho então, mistura parcelamento com juros . O parcelamento faz subir pra 400 e o juros faz subir mais ainda

Olá med2027,
Minha resolução está com algumas falas equivocadas. Na minha solução as parcelas tem valores diferentes porque já contei com o juros no valor anunciado. O resultado está correto, porém, a forma como cheguei não é muito boa realmente. 
     Aqui está uma solução mostrada em cursinhos (que inclusive um professor meu me mostrou), logo tente compreender por ela:
Você certamente pagará 200 reais de entrada e 200 no outro mês (lembrando que o valor do produto à vista é 388). Inicialmente, você pagará uma entrada sem juros de 200 pelo produto que vale 388. Veja que a parcela seguinte deveria ser 188, porém sabemos que é 200 (como anunciado). Logo, há um juros sobre essa parcela 
------>188*(1+i)=200
Veja que você paga 400.

OBS.: De qualquer maneira, peço desculpas porque muitas vezes acabo enrolando demais na solução e complicando ainda mais. Espero que essa solução posta aqui seja mais correta e tranquila de ser compreendida  .