função modular
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função modular
por MakiseKurisu Qua 02 Jun 2021, 02:08
h(x) = |3x+6|-|x+2|
h(x) = 2x+4 se x>= -2
-2x-4 se x<-2
4x+8 para qualquer x pertencente aos reais
-4x-8 para qualquer x pertencente aos reais
Im (h) = Conjunto dos números reais por causa das duas últimas retas
Gabarito: Im(h) = [0, +infinito)
h(x) = 2x+4 se x>= -2
-2x-4 se x<-2
4x+8 para qualquer x pertencente aos reais
-4x-8 para qualquer x pertencente aos reais
Im (h) = Conjunto dos números reais por causa das duas últimas retas
Gabarito: Im(h) = [0, +infinito)
Última edição por MakiseKurisu em Qua 02 Jun 2021, 18:07, editado 1 vez(es)
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Re: função modular
por Medeiros Qua 02 Jun 2021, 04:36
1) não sei o que isto está fazendo na sua exposição:
2) na minha opinião,gabarito errado ----> Im(h) = (-infinito, 0] [0, +infinito)
e D(h) = R
4x+8 para qualquer x pertencente aos reais
-4x-8 para qualquer x pertencente aos reais
-4x-8 para qualquer x pertencente aos reais
2) na minha opinião,
e D(h) = R
Última edição por Medeiros em Qua 02 Jun 2021, 16:50, editado 1 vez(es)
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Re: função modular
por MakiseKurisu Qua 02 Jun 2021, 16:11
Olá Medeiros, tentei resolver essa questão assim:Medeiros escreveu:1) não sei o que isto está fazendo na sua exposição:4x+8 para qualquer x pertencente aos reais
-4x-8 para qualquer x pertencente aos reais
2) na minha opinião, gabarito errado ----> Im(h) = (-infinito, 0]
e D(h) = R
h(x) = |3x+6| - |x+2| --> devemos considerar 4 situações: (+,+), (-,-), (+,-) e (-,+):
h(x) = 3x+6-x-2 se 3x+6>=0 e x+2>=0
-3x-6+x+2 se 3x+6<0 e x+2<0
3x+6+x+2 se 3x+6>=0 e x+2<0
-3x-6-x-2 se 3x+6<0 e x+2>=0
h(x) = 2x+4 se x>=-2 e x>=-2 ---> se x>=-2
-2x-4 se x<-2 e x<-2 -------> se x<-2
4x+8 se x>=-2 e x<-2 -----> Reais
-4x-8 se x<-2 e x>=-2 -----> Reais
Se tiver uma maneira mais simples de resolver, ou se esta maneira está errada, me explique por favor!
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Re: função modular
por Medeiros Qua 02 Jun 2021, 16:56
fazer as coisas cansado dá nisso: errei a imagem. Mas já corrigi a vermelho minha resposta acima.
De qualquer forma, não vejo porque fazer (+,+), (-,-), (+,-) e (-,+) porque os dois módulos têm a mesma raiz x = -2.
se x < -2 ---> o interior dos dois módulos é negativo;
se x >= -2 ---> ambos interiores positivos.
portanto existem apenas duas retas para plotar. Anteriormente eu as havia plotado (na cabeça) invertidas e por isto a imagem errada. Veja, agora, o correto abaixo.
De qualquer forma, não vejo porque fazer (+,+), (-,-), (+,-) e (-,+) porque os dois módulos têm a mesma raiz x = -2.
se x < -2 ---> o interior dos dois módulos é negativo;
se x >= -2 ---> ambos interiores positivos.
portanto existem apenas duas retas para plotar. Anteriormente eu as havia plotado (na cabeça) invertidas e por isto a imagem errada. Veja, agora, o correto abaixo.
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