Coordenadas do ponto
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Coordenadas do ponto
por gustavogc14 Seg 10 maio 2021, 17:45
O ponto P está no primeiro quadrante sobre a reta y=2x. O ponto Q está sobre a reta y=3x, tal que PQ tem comprimento 5 e é perpendicular à reta y=2x. Encontre o ponto P.
Última edição por gustavogc14 em Seg 10 maio 2021, 19:57, editado 1 vez(es)
gustavogc14- Padawan
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Re: Coordenadas do ponto
por Elcioschin Seg 10 maio 2021, 19:45
y = 2.x ---> m = 2
y = 3.x
P(xP, 2.xP) ---> Q(xQ, 3.xQ)
PQ² = (xQ - xP)² + (3.xQ - 2.xP)² = 5²
PQ é perpendicular à reta y = 3.x --> O coeficiente angular de PQ vale m' = -1/2
Reta PQ ---> y - yP = m'.(x - xP) ---> y - 2.xP = (-1/2).(x - xP) ---> *2
2.y - 4.xP = - x + xP ---> x + 2.y - 5.xP = 0
Distância do ponto P(xP, 2.xP) à reta 3.x - y = 0
5 = |3.xP - 1.(2.xP)|/√(3² + 1²)
Tente completar
y = 3.x
P(xP, 2.xP) ---> Q(xQ, 3.xQ)
PQ² = (xQ - xP)² + (3.xQ - 2.xP)² = 5²
PQ é perpendicular à reta y = 3.x --> O coeficiente angular de PQ vale m' = -1/2
Reta PQ ---> y - yP = m'.(x - xP) ---> y - 2.xP = (-1/2).(x - xP) ---> *2
2.y - 4.xP = - x + xP ---> x + 2.y - 5.xP = 0
Distância do ponto P(xP, 2.xP) à reta 3.x - y = 0
5 = |3.xP - 1.(2.xP)|/√(3² + 1²)
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Elcioschin- Grande Mestre
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